ESCALAS TERMOMÉTRICAS Y FUNCIÓN LINEAL

Escalas termométricas

La temperatura es la magnitud física que nos indica qué tan caliente o fría esta una sustancia. Esta magnitud la podemos medir con un termómetro. Para esto, existen distintas escalas con las que se puede expresar la temperatura, las más comunes son: Fahrenheit, Celsius y Kelvin.

 

Existen distintas escalas termométricas para expresar la temperatura, como:

La escala Fahrenheit fue creada por el alemán Gabriel Fahrenheit (1686-1736), un soplador de vidrio y fabricante de instrumentos. Donde el punto de fusión del hielo se encuentra a 32°F y el punto de ebullición del agua en 212°F. 

Imagen 3. Gabriel Fahrenheit.

Imagen 4. Primer termómetro con escala Fahrenheit.

 

La escala Celsius fue desarrollada por el biólogo sueco Anders Celsius, quién basó su escala en el punto de fusión del hielo (0°C) y el punto de ebullición del agua (100°C). Dividió su escala en 100 partes iguales, cada una de 1°C.   

Imagen 5. Anders Celsius (1701-1744).

 

La escala Kelvin fue propuesta por el inglés William Kelvin, estableció su cero como la menor temperatura posible llamada cero absoluto, en esta temperatura la energía cinética de las moléculas es cero. El tamaño de un grado de la escala Kelvin equivale a un grado en la escala Celsius. Esta escala es la aceptada por el Sistema Internacional de Unidades (SI). 

Imagen 6. William Kelvin (1824-1907).

También existe la escala Rankine, que no suele usarse y que recibe su nombre en honor al ingeniero escocés William Rankine (1820-1872). El cero absoluto en esta escala corresponde a -460 ºF. Su unidad básica equivale a un grado Fahrenheit, 1°R= 1°F. A esta escala y a la Kelvin se les llamas escalas absolutas, ya que consideran el cero de su escala como el cero absoluto, es decir, la menor temperatura posible.

Imagen 1. Comparación de valores entre las cuatro escalas termométricas.

 

Aplicación de la función lineal en escalas termométricas

Instrucciones: Encontrar la función lineal que relaciona las escalas termométricas de Celsius-Fahrenheit y Celsius-Kelvin

Escala Celsius-Fahrenheit

Para encontrar la función lineal entre estas escalas, debemos saber que existe una relación lineal. Si cuando C=0°, F=32° y cuando C=100°, F=212°, el procedimiento es el siguiente:

 

1.     Identifica los datos

   °C   ° F

A  (0, 32)

B (100, 212)

 

x1=0

y1=32

x2=100

y2=212

2.    Calcule la pendiente

 

 

3.     Intérprete la pendiente de acuerdo al problema

La pendiente es positiva, esto nos indica que la recta está ascendiendo. De acuerdo al problema, cada vez que la temperatura en Celsius aumente, la temperatura en Fahrenheit lo hará en 1.8.    

 

4. Obtenga la función lineal que expresa los grados Fahrenheit en términos de los grados Celsius

x1= 0 

y1= 32

m=9/5

5.    Realiza un plano cartesiano la ubicación de los datos identificados, posteriormente traza la recta que pasa por los 2 puntos. 

6.      Interprete gráficamente la pendiente.

7. ¿A qué temperatura Fahrenheit corresponden 20° C?

R= 20° C corresponden a 68°F

 

 

 

 

 Escala Celsius-Kelvin 

 Existe una relación lineal entre las temperaturas en grados Celsius y Kelvin. Si cuando C=0°, K=273° y cuando C=100°, K=373°, entonces:

1.-Identifica los datos.

     °C   °K

A (0, 273)

B (100, 373)

x1=0

y1=273

x2=100

y2=373

 2.- Calcule la pendiente

3.- Interprete la pendiente de acuerdo al problema.

Debido a que la pendiente es positiva, sabemos que la recta está en ascenso. También nos indica que cada vez que la temperatura en escala Celsius aumente, la temperatura en escala Kelvin también lo hará en 1.  

4.- Obtenga la función lineal que expresa los grados Kelvin en términos de los grados Celsius.

x1=0

y1=273

m=1

5.-Realiza en un plano cartesiano la ubicación de los datos identificados, posteriormente traza la recta que pasa por los 2 puntos. 

6. Interprete gráficamente la pendiente.

7. ¿A qué temperatura Kelvin corresponden 150°C?

 

R= 150°C corresponden a 423°K

Referencia bibliográfica:

1 Escudero Trujillo, R. (2010). Matemáticas básicas (2a. ed.). Ediciones de la U.   https://elibro.net/es/ereader/ulsaoaxaca/69821?page=155

2 Gutiérrez Aranzeta, C. (2009). Física II. Edición revisada. McGraw-Hill Interamericana. https://elibro.net/es/ereader/ulsaoaxaca/108865?page=83

3 Gutiérrez Aranzeta, C. (2009). Física II. Edición revisada. McGraw-Hill Interamericana. https://elibro.net/es/ereader/ulsaoaxaca/108865?page=83

4 Pérez Montiel, H. (2015). Física 2 (2a. ed. ). Grupo Editorial Patria.   https://elibro.net/es/ereader/ulsaoaxaca/39500?page=93

5 Pérez Montiel, H. (2015). Física 2 (2a. ed. ). Grupo Editorial Patria.   https://elibro.net/es/ereader/ulsaoaxaca/39500?page=94

6 Pérez Montiel, H. (2015). Física 2 (2a. ed. ). Grupo Editorial Patria.   https://elibro.net/es/ereader/ulsaoaxaca/39500?page=95